5º ANO – MATEMÁTICA – Portal EducAMOSC

UNIDADES TEMÁTICAS E SEUS CONCEITOS	HABILIDADES/OBJETIVOS	CONHECIMENTOS ESSENCIAIS	CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
NÚMEROS • Sistema de numeração decimal até 9ª ordem (centena de milhão) • Números Racionais: frações, frações equivalentes e porcentagem • Adição e Subtração de números naturais e racionais • Multiplicação e divisão de números naturais e racionais • Contagem e agrupamentos por multiplicação e combinatória	• Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhão com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal. • Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição numérica; • Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade) associando-as ao resultado de uma divisão; • Identificar e representar frações com a ideia de parte de um todo • Identificar frações equivalentes; • Ordenar e comparar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica; • Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros. • Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita (até os milésimos), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa e cálculo mental. • Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. • Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.	• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números naturais (de até nove ordens) • Números racionais expressos na forma decimal e sua representação na reta numérica • Representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica • Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência • Cálculo de porcentagens e representação fracionária • Problemas: adição e subtração de números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita • Problemas: multiplicação e divisão de números racionais cuja representação decimal é finita • Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?”	• Lê, escreve e ordena números naturais até a ordem das centenas de milhão com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal. • Lê, escreve e ordena números racionais na forma decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição numérica; • Identifica e representa frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão; • Identifica e representa com a ideia de frações parte de um todo; • Identifica frações equivalentes; • Compara e ordena números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica; • Associa as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros. • Resolve e elabora problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita (até os milésimos). • Resolve e elabora problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. • Resolve e elabora problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas. • Conclui, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por mesmo número, para construir a noção de equivalência; • Resolve e elabora problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido; • Resolve problemas que envolvam proporcionalidade direta entre duas grandezas.
ÁLGEBRA • Equivalência • Proporcionalidade direta	• Relacionar a igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por mesmo número, para construir a noção de equivalência; • Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdadedos termos é desconhecido; • Resolver problemas que envolvam proporcionalidade direta entre duas grandezas (ex.: quantidade de: um produto do valor a pagar; ingredientes de receitas; escala de mapas).	• Propriedades da igualdade e noção de equivalência • Grandezas diretamente proporcionais	• Conclui, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por mesmo número, para construir a noção de equivalência; • Resolve e elabora problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido; • Resolve problemas que envolvam proporcionalidade direta entre duas grandezas.
GEOMETRIA• Coordenadas Cartesianas • Sólidos Geométricos • Figuras Geométricas Planas (Polígonos e Ângulos) • Congruência	• Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano (mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas) a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas; • Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção, de sentido e giros. • Associar figuras espaciais às suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. • Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais. • Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas com ou sem o auxílio de tecnologias digitais.	• Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano • Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características • Figuras geométricas planas: polígonos características, representações e ângulos • Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes	• Utiliza e compreende diferentes representações para a localização de objetos no plano, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas. • Interpreta, descreve e representa a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção, de sentido e giros. • Associa figuras espaciais às suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisa, nomeia e compara seus atributos. • Reconhece, nomeia, compara e representa polígonos, recorrendo a materiais de desenho ou tecnologias digitais. • Reconhece a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
GRANDEZAS E MEDIDAS • Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura, capacidade e valor • Perímetro e Área • Volume	• Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas convencionais das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura, capacidade e valor, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais. • Concluir, por meio de investigações e cálculos, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes. • Reconhecer e medir volume como grandeza associada a sólidos geométricos por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos e tecnologia digital.	• Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura, capacidade e valor: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais • Áreas e perímetros de figuras poligonais: algumas relações • Noção de volume: cm³ e m³	• Compreende as medidas de comprimento, perímetro, área, massa, tempo, temperatura, valor e capacidade nos diferentes textos e contextos; • Resolve e elabora problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura, capacidade e valor recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais; • Compreende textos de diferentes gêneros em que há informações relacionadas a grandezas e medidas. • Conclui, por meio de investigações, e cálculos que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes. • Reconhece e mede volume como grandeza associada a sólidos geométricos e por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos e tecnologia digital.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Espaço amostral • Probabilidade de eventos • Gráficos e Tabelas	• Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não. • Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis). • Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões; • Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a pesquisa e a síntese dos resultados.	• Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios • Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis • Leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráfico de colunas agrupadas, gráfico de linhas e gráficos de setores (100%, 75%, 50% e 25%)	• Explora, compreende e apresenta todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não. • Determina a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis) representada por razão (frações). • Lê e interpreta dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos e produz textos com o objetivo de sintetizar conclusões; • Realiza pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organiza dados coletados por meio de tabelas, gráficos, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresenta texto escrito sobre a pesquisa e a síntese dos resultados.