6º ANO – MATEMÁTICA – Portal EducAMOSC

UNIDADES TEMÁTICAS E SEUS CONCEITOS	HABILIDADES/OBJETIVOS	CONHECIMENTOS ESSENCIAIS	CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
NÚMEROS • Sistema de numeração decimal • Reta numérica • Operações com números naturais • Expressões numéricas • Múltiplos e divisores • Números primos e compostos • Frações • Conjunto dos números racionais • Potências de base 10 (dez) • Porcentagem	• Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal. • Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais em sua representação decimal, fazendo uso da reta numérica. • Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. • Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par). • Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “émúltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. • Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor. • Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes; • Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora; • Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária; • Destacar a importância de situações- problema (discreto e contínuo). • Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica. • Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais, potenciação e radiciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem o uso de calculadora. • Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 (dez) mais próxima. Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.	• História dos sistemas de numeração • Sistema de Numeração: Egípcio, Romano, Maia, babilônico • Sistema de numeração Indo arábico • Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal • Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais • Divisão euclidiana • Expressões numéricas • Fluxograma como instrumento de argumentação, registro e sistematização da solução de problemas • Números primos e compostos • Critérios de divisibilidade • Múltiplos e divisores de um número natural • Frações: significados (parte- todo, quociente e noção de razão), equivalência, comparação, cálculo da fração de um número natural (operador multiplicativo); adição e subtração de frações • Frações aparentes • Conjunto dos números Racionais • Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) com números racionais • Aproximação de números para múltiplos de potências de 10 • Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”	• Reconhece o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, buscando destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero). • Utiliza a reta numérica para ler, escrever e ordenar números naturais. • Identifica os números racionais na forma decimal em situações do cotidiano. • Resolve, elabora e socializa problemas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação utilizando diferentes estratégias; • Compreende as etapas de resolução das expressões numéricas. • Representa por meio de fluxograma a solução de problemas. Classifica números naturais em primos e compostos; • Compreende as características dos números primos e a utilização na fatoração numérica; • Utiliza os critérios de divisibilidade para resolver situações problemas. • Identifica múltiplos e divisores e estabelece relações entre si.Reconhece a fração como parte-todo, quociente e/ou razão; • Reconhece a fração como parte de um todo, quociente, razão e a significação de numerador e denominador; • Reconhece os tipos de frações e suas características; • Compreende o processo de simplificação de frações; • Compara frações equivalentes e não equivalentes; • Identifica, localiza e relaciona frações e decimais na reta numérica; • Compreende, reconhece e utiliza o MMC nas simplificações e operações com frações; • Reconhece, interpreta e opera com números racionais nas formas fracionária e decimal; • Resolve situações-problema envolvendo operações com números racionais na forma fracionária e decimal. • Compreende e utiliza números racionais na forma decimal; • Resolve, elabora e socializa situações- problema com as operações básicas na forma decimal, usando estratégias e recursos diversos. • Faz estimativas de números representados em potência de 10 em contextos diferenciados. • Resolve e elabora situações problemas envolvendo o cálculo de porcentagem utilizando estratégias diversas; • Identifica e explica no seu cotidiano a porcentagem; • Analisa compras com desconto e acréscimo e compreende a diferença entre: à vista e a prazo.
ÁLGEBRA • Propriedades da igualdade • Razão e proporção	• Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas. • Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.	• Propriedades da igualdade • Razão e proporção	• Identifica e compreende as propriedades da igualdade na resolução de problemas envolvendo número desconhecido. • Interpreta e resolve problemas de razão e proporção relacionados com seu cotidiano.
GEOMETRIA • Ponto, reta e plano • Plano cartesiano • Faces, vértices e arestas • Polígonos regulares e não regulares • Características dos triângulos e quadriláteros • Ampliação e redução de figuras planas • Retas paralelas e perpendiculares	• Conceituar ponto, reta e plano; sua utilização no estudo da geometria. • Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, também em situações como a localização dos vértices de um polígono. • Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial. • Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros. • Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos; • Identificar características dos quadriláteros, classificar em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles. • Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais. • Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros; • Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas, etc.).	• Ponto, reta, plano, segmento de reta e semirreta • Plano cartesiano, pares ordenados e localização • Prismas e pirâmides: Planificações e relações entre seus elementos • Polígonos: classificações quanto ao número de vértices e de lados; regulares e irregulares • Ângulos, paralelismo e perpendicularismo • Tipos de triângulos em relação às medidas dos lados e dos ângulos • Tipos de quadriláteros em relação às medidas dos lados e dos ângulos • Figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas • Retas paralelas, perpendiculares e quadriláteros	• Diferencia e representa ponto, reta, plano, segmento de reta e semirreta. • Associa e reconhece pares ordenados a pontos do plano cartesiano no 1º quadrante. • Reconhece e estabelece relações entre vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides. • Reconhece, nomeia, compara e representa os polígonos; • Compreende os conceitos de triângulo e nomeia considerando os tipos e características. • Compreende os conceitos de quadriláteros, nomeia considerando os tipos e as características; • Identifica e classifica triângulos e quadriláteros em relação a lados e ângulos. • Compreende e identifica as semelhanças entre as figuras planas; • Identifica e constrói figuras planas semelhantes utilizando malha quadriculada, plano cartesiano ou tecnologia digital. • Utiliza vários instrumentos/softwares para representar retas paralelas e perpendiculares na construção de quadriláteros ou outros polígonos; • Representa em forma de algoritmo em diversas situações.
GRANDEZAS E MEDIDAS • Grandezas de comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade, volume • Ângulos • Plantas baixas	• Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), com e sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento. • Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas; • Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais; • Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como “ângulo de visão”. • Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas. • Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.	• Comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume • Ângulos: noção e uso de medida • Plantas baixas e vistas aéreas • Noção de escalaPerímetro, área e suas relações de proporcionalidade	Resolve problemas que envolvam grandezas e medidas, com e sem uso de fórmulas, em situações do cotidiano • Reconhece e determina a medida da abertura do ângulo utilizando recursos diversos; • Resolve problemas que envolvem a noção/medidas de ângulos em situações do cotidiano.Interpreta, descreve e desenha plantas baixas e vistas aéreas. • Percebe a proporcionalidade existente entre redução e ampliação de medidas e a aplicação de cálculos de perímetro e área.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Probabilidade (espaço amostral e repetição) • Tabelas e gráficos • Pesquisa e coleta de dados • Fluxogramas	• Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos. • Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico; • Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos, redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões. • Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto. • Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa, etc.).	• Cálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável • Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentista) • Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas • Coleta de dados, organização e registro. Construção de diferentes tipos de gráficos para representá-los e interpretação das informações • Diferentes tipos de representação de informações: gráficos e fluxogramas	• Calcula a probabilidade da ocorrência de um evento aleatório. • Lê e interpreta tabelas e gráficos e identifica seus elementos constitutivos; • Diferencia o uso de tabelas e suas características e objetivos; • Identifica as diferentes informações contidas nos gráficos e tabelas (fonte, título, etc.), bem como o espaço amostral. • Interpreta e organiza dados e informações em tabelas ou planilhas eletrônicas; • Interpreta e representa dados e informações em diferentes tipos de gráficos e textos. • Interpreta e desenvolve fluxogramas identificando relações entre objetos representados e situações do cotidiano.