7º ANO – MATEMÁTICA – Portal EducAMOSC

UNIDADES TEMÁTICAS E SEUS CONCEITOS	HABILIDADES/OBJETIVOS	CONHECIMENTOS ESSENCIAIS	CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
NÚMEROS • Números naturais • Porcentagem: acréscimo e decréscimo simples • Números inteiros • Operações com números inteiros • Números racionais: comparação de números racionais • Conjunto dos números racionais • Operações com números racionais	• Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. • Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros. • Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração; • Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros; • Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos; • Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura e podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos. • Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas; • Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador. • Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração. • Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica; • Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias; • Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.	• Múltiplos e divisores de um número natural • Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples • Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações • Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador multiplicativo • Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações	• Resolve e elabora problemas envolvendo MMC e MDC. • Resolve e elabora problemas que envolvem porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora. • Identifica e compreende o uso dos números negativos em situações cotidianas; • Localiza os números inteiros em ordem cronológica; • Representa os números inteiros na reta numérica; • Resolve problemas envolvendo as operações com números inteiros. • Consegue resolver um problema utilizando diferentes algoritmos e diversas estratégias; • Representa, por meio de um fluxograma, a resolução de problemas. • Compara e ordena frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador; • Utiliza, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração. • Compara e ordena números racionais em diferentes contextos e associa a pontos da reta numérica; • Compreende e utiliza a multiplicação e a divisão de números racionais; • Resolve e elabora problemas que envolvam as operações com números racionais.
ÁLGEBRA • Equações do 1º grau com uma incógnita • Expressões algébricas • Proporcionalidade: razão e proporção • Grandezas proporcionais: regra de três simples • Equações polinomiais do 1º grau	• Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita; • Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também na arte e na literatura Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas; • Reconhecer duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes. • Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas. • Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.	• Linguagem algébrica: variável e incógnita • Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade de uma sequência numérica • Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais • Equações polinomiais do 1º grau	• Compreende a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas; • Classifica sequências em cursivas e não recursivas, reconhecendo o conceito de recursão; • Utiliza a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas. • Reconhece a equivalência expressões algébricas. • Resolve e elabora problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação. • Resolve e elabora problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, usando as propriedades da igualdade.
GEOMETRIA • Polígonos no plano cartesiano • Simetrias de translação, rotação e reflexão • A circunferência como lugar geométrico • Ângulos: Tipos de ângulos • Triângulos • Polígonos regulares: quadrados e triângulos equiláteros	• Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro. • Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e a origem. • Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros. • Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes. • Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica. • Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto a medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°; • Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas; • Descrever por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados. • Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas a construção de mosaicos e de ladrilhamentos; • Descrever por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.	• Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e a origem • Simetrias de translação, rotação e reflexão • A circunferência como lugar geométrico • Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal • Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos • Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero	• Realiza transformações de polígonos representados no plano cartesiano e representa simetria de figuras em relação aos eixos e a origem. • Reconhece e constrói figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros. • Constrói circunferências, utilizando compasso e reconhece como lugar geométrico. • Identifica diferentes tipos de ângulos no seu cotidiano; • Verifica relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica. • Constrói triângulos, usando régua e compasso; reconhece a condição de existência do triângulo quanto a medida dos lados e verifica que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°; • Reconhece a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações. • Reconhece por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer. • Calcula medidas de ângulos internos de polígonos regulares; • Reconhece por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular.
GRANDEZAS E MEDIDAS • Medidas de grandezas • Medidas de volumes • Área de triângulos e quadriláteros • Medida do comprimento da circunferência	• Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada. • Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico). • Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros; • Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas. • Estabelecer o número 𝜋 como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.	• Problemas envolvendo medições • Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de medida convencionais mais usuais • Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros • Medida do comprimento da circunferência	• Resolve e elabora problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas. • Resolve e elabora problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares. • Desenvolve o cálculo de área de triângulos e de quadriláteros; • Resolve e elabora problemas de cálculo de medida de área de figuras planas. • Estabelece o número 𝜋 como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Probabilidade • Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados • Tratamento da informação • Gráficos de setores	• Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências. • Compreender em contextos reais o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados. • Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas. • Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.	• Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências • Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados • Pesquisa amostral e pesquisa censitária • Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações • Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados	• Desenvolve cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências. • Compreende o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa; • Calcula seu valor e o relaciona, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados. • Planeja e realiza pesquisas, interpreta/analisa dados; • Constrói tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas. • Interpreta e analisa dados apresentados em gráfico de setores.