8º ANO – MATEMÁTICA – Portal EducAMOSC

UNIDADES TEMÁTICAS E SEUS CONCEITOS	HABILIDADES/OBJETIVOS	CONHECIMENTOS ESSENCIAIS	CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
NÚMEROS • Notação científica • Potenciação e radiciação • Princípio multiplicativo da contagem • Porcentagem • Dízimas periódicas: fração geratriz	• Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica. • Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário. • Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolve a aplicação do princípio multiplicativo. • Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais. • Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção da fração geratriz de uma dízima periódica.	• Percepção do significado e usos da notação científica na representação simplificada de números reais muito grandes ou muito pequenos • Compreensão dos conceitos de radiciação e potenciação para exploração de problemas • Envolvendo suas representações e aplicações reconhecendo que a radiciação é a operação inversa da potenciação • Compreensão do princípio multiplicativo como ferramenta básica na resolução de problemas de contagem, envolvendo as noções básicas de análise combinatória, estimativa de possibilidades, entre outros • Resolução de problemas que envolvam o sistema monetário brasileiro aplicando a ideia de porcentagem na exploração de situações do cotidiano, incluindo o uso de tecnologias digitais • Ampliação dos conceitos dos números racionais em situações que se perceba que em algumas divisões apresentam uma série infinita de algarismos decimais que se repetem	• Interpreta e representa notações científicas; • Resolve situações-problema envolvendo notações científicas. • Resolve e elabora problemas usando a relação entre potenciação e radiciação. • Resolve problemas de contagem envolvendo o princípio multiplicativo. • Elabora e resolve situações problema, envolvendo cálculo de porcentagens relacionados a situações reais de consumo, utilizando inclusive recursos tecnológicos e visando um consumo consciente. • Reconhece e utiliza procedimentos para a obtenção da fração geratriz de uma dízima periódica.
ÁLGEBRA • Valor numérico de expressões algébricas • Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano • Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano • Equação polinomial de 2º grau do tipo: ax2 = b • Sequências recursivas e não recursivas • Grandezas direta e inversamente proporcionais	• Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. • Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano. • Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. • Resolver e elaborar problemas, com e sem uso de tecnologias, que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b. • Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes. • Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano; • Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.	• Elaboração e resolução de problemas diversos, explorando situações de compra e venda à vista e a prazo, jogos algébricos, observação das medidas de figuras planas e outras • Compreensão dos elementos que constituem o plano cartesiano; • Utilização de jogos da batalha naval, softwares e outros materiais, visando a elaboração de registros dessas estratégias para o entendimento do modo de resolução das equações a sua representação gráfica • Proposição de situações cotidianas que podem ser representadas por sistemas, explorando vários modos de resoluções: por tentativas com o auxílio de tabelas, introduzindo incógnitas, usando substituições e representando seus pontos no plano cartesiano • Retomada dos conceitos de potência e radiciação • Elaboração de problemas relacionados ao contexto das tecnologias digitais, como a exploração dos pixels de uma imagem • Compreensão do conceito de sequências recursivas e não recursivas para a elaboração de fluxograma • Identificação e representação algébrica e geométrica da variação de duas grandezas para a elaboração e resolução de problemas	• Elabora e resolve situações- problema que envolvem cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. • Soluciona situações problema que envolvam equações lineares de 1º grau, expressando essas resoluções gráfica e geometricamente utilizando o plano cartesiano e aplicativos matemáticos. • Utiliza aplicativos matemáticos para representar e resolver sistemas de equações; • Interpreta e elabora sistemas de equações que envolvem situações do cotidiano. • Explora as diferenças entre equação do 1º e 2º grau; • Resolve e elabora problemas com equações polinomiais do tipo ax2 = b • Identifica a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva; • Constrói um algoritmo, por meio de um fluxograma que permite indicar os números ou as figuras seguintes • Diferencia e resolve problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais; • Representa a relação entre grandezas no plano cartesiano
GEOMETRIA • Triângulos e quadriláteros • Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares • Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas • Transformações geométricas: simetrias detranslação, reflexão e rotação	• Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro. • Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e a origem. • Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros. • Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes. • Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica. • Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto a medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°; • Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas; • Descrever por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados. • Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas a construção de mosaicos e de ladrilhamentos; • Descrever por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.	• Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e a origem • Simetrias de translação, rotação e reflexão • A circunferência como lugar geométrico • Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal • Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos • Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero	• Realiza transformações de polígonos representados no plano cartesiano e representa simetria de figuras em relação aos eixos e a origem. • Reconhece e constrói figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros. • Constrói circunferências, utilizando compasso e reconhece como lugar geométrico. • Identifica diferentes tipos de ângulos no seu cotidiano; • Verifica relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica. • Constrói triângulos, usando régua e compasso; reconhece a condição de existência do triângulo quanto a medida dos lados e verifica que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°; • Reconhece a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações. • Reconhece por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer. • Calcula medidas de ângulos internos de polígonos regulares; • Reconhece por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular.
GRANDEZAS E MEDIDAS • Medidas de grandezas • Medidas de volumes • Área de triângulos e quadriláteros • Medida do comprimento da circunferência	• Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada. • Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico). • Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros; • Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas. • Estabelecer o número 𝜋 como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.	• Problemas envolvendo medições • Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de medida convencionais mais usuais • Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros • Medida do comprimento da circunferência	• Resolve e elabora problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas. • Resolve e elabora problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares. • Desenvolve o cálculo de área de triângulos e de quadriláteros; • Resolve e elabora problemas de cálculo de medida de área de figuras planas. • Estabelece o número 𝜋 como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Probabilidade • Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados • Tratamento da informação • Gráficos de setores	• Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências. • Compreender em contextos reais o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados. • Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas. • Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.	• Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências • Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados • Pesquisa amostral e pesquisa censitária • Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações • Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados	• Desenvolve cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências. • Compreende o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa; • Calcula seu valor e o relaciona, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados. • Planeja e realiza pesquisas, interpreta/analisa dados; • Constrói tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas. • Interpreta e analisa dados apresentados em gráfico de setores.