9º ANO – MATEMÁTICA – Portal EducAMOSC

UNIDADES TEMÁTICAS E SEUS CONCEITOS	HABILIDADES/OBJETIVOS	CONHECIMENTOS ESSENCIAIS	CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
NÚMEROS • Números reais • Potenciação • Notação científica • Porcentagem	• Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.	• Potências com expoentes negativos e fracionários • Números reais: notação científica e problemas • Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos	• Aplica as propriedades da potenciação nas operações com números reais. • Resolve e elabora problemas com números reais envolvendo as seis operações, inclusive notação científica. • Resolve e elabora problemas que envolvam aplicação de percentuais sucessivos em situações do cotidiano; • Determina taxas percentuais presentes em diferentes contextos.
ÁLGEBRA • Variáveis • Razão • Proporcionalidade direta e inversa • Expressões algébricas	• Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis. • Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes (como velocidade e densidade demográfica). • Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas. • Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.	• Funções: representações numérica, algébrica e gráfica • Razão entre grandezas de espécies diferentes • Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais • Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis • Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações	• Compreende o conceito de função, identificando suas variáveis e lei de formação; • Constrói gráficos de funções, de 1º e de 2º grau com ou sem o auxílio de softwares de geometria dinâmica. • Representa a proporcionalidade direta entre duas grandezas por meio de uma função; • Resolve problemas que envolvem a razão entre duas grandezas de espécies diferentes. • Compreende e aplica a regra de três composta em problemas de grandezas direta e inversamente proporcionais. • Fatora as expressões algébricas, utilizando-se dos termos em evidência, trinômio quadrado perfeito, agrupamento, diferença de dois quadrados e trinômio do 2º grau; • Reconhece, diferencia e resolve equações de 2.º grau completa e incompleta; • Resolve e elabora problemas do cotidiano que possam ser representados por equações de 2.º grau completa e incompleta.
GEOMETRIA • Teorema de Tales • Retas e ângulos • Arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferênciaSemelhança de triângulos • Teorema de Pitágoras • Fluxograma • Ponto médio entre dois pontos • Vistas ortogonais	• Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal. • Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica. • Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes. • Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o Teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos; • Resolver e elaborar problemas de aplicação do Teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. • Descrever por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares. • Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano. • Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.	• Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal • Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo • Semelhança de triângulos • Relações métricas no triângulo retângulo Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração • Retas paralelas intersectadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais • Polígonos regulares • Distância entre pontos no plano cartesiano • Vistas ortogonais de figuras espaciais	• Compreender e aplicar o Teorema de Tales na solução de situações- problema em diferentes contextos. • Aplica o raciocínio lógico por meio de resolução de problemas, estabelecendo as relações entre circunferência e círculo; • Identifica e determina a medida do ângulo central e setor circular em circunferência; • Entende o conceito de ângulo inscrito a uma circunferência e determinando a medida desse ângulo; • Reconhece arcos, ângulo central e ângulo inscrito na circunferência, estabelecendo a relação entre eles; • Constrói circunferência usando instrumentos de desenho geométrico e softwares de geometria dinâmica. • Reconhece figuras semelhantes. • Compreende as relações métricas, aplicando o Teorema de Pitágoras; • Resolve situações-problema envolvendo as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo. • Compreende e constrói um polígono regular. • Determina o ponto médio e a distância entre dois pontos quaisquer, utilizando esse conhecimento para resolver situações problemas para calcular medidas de perímetro e área no plano. • Reconhece vistas ortogonais de figuras espaciais e constrói objetos em perspectiva.
GRANDEZAS E MEDIDAS • Notação científica • Volume	• Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros. • Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.	• Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas • Unidades de medida utilizadas na informática• Volume de prismas e cilindros	• Compreende a representação de notação científica; • Entende e transforma as medidas utilizadas na informática • Resolve e elabora situações problemas envolvendo medidas de volume de prismas e cilindros.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Aleatoriedade • Tabelas e gráficos	• Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, as vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros. • Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central. • Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.	• Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes • Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação • Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictórico • Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório	• Reconhece eventos aleatórios e calcula probabilidade de ocorrência • Analisa e identifica as possíveis induções ao erro em diferentes tipos de gráfico; • Investiga, organiza, representa e comunica informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes. • Analisa e escolhe a representação adequada para os dados coletados, socializa-os; • Utiliza processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados. • Planeja e executa pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social presente na vida cotidiana; • Escolhe e constrói o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados; • Determina e analisa as medidas de tendência central (média, mediana e moda) obtidas por meio de dados de pesquisa expressos nos gráficos de colunas, setores e linhas.